Definicja

Współliniowość

Inne nazwy: multikolinearność, collinearity. Pojęcie powiązane: zależność między predyktorami. Kategoria: założenia analizy.

Współliniowość występuje, gdy kolumny macierzy predyktorów są silnie albo dokładnie zależne liniowo. Nie musi pogarszać dopasowania całego modelu, ale może zwiększać wariancję oszacowań, poszerzać przedziały ufności i utrudniać oddzielenie wkładu skorelowanych predyktorów. Przy dokładnej zależności nie da się jednoznacznie oszacować wszystkich odpowiadających współczynników w zwykłym modelu.

Co mierzy VIF. Współczynnik inflacji wariancji opisuje, jak zależność danego predyktora od pozostałych zwiększa wariancję oszacowania jego współczynnika w określonej macierzy projektu. Jego znaczenie zależy od celu analizy, skali niepewności, liczebności, kodowania zmiennych i tego, czy oceniany jest pojedynczy współczynnik czy składnik wielowymiarowy. Progi 5 lub 10 są regułami orientacyjnymi, nie uniwersalnymi granicami poprawności modelu.

Częsty błąd. Automatyczne usuwanie zmiennej z największym VIF bez uwzględnienia pytania badawczego. Może to zmienić interpretowany efekt i wprowadzić błąd pominiętej zmiennej. Sama macierz korelacji par też nie wystarcza, bo zależność liniowa może obejmować kombinację kilku kolumn albo kodowanie wieloopoziomowego czynnika.

Przykład. Model zawiera wiek w latach oraz ten sam wiek pomnożony przez 12 i nazwany wiekiem w miesiącach. Drugi predyktor nie wnosi nowej informacji i tworzy dokładną zależność liniową. Rozwiązaniem jest poprawa specyfikacji modelu, nie wybór jednej z dwóch wersji na podstawie korzystniejszej wartości p.

Jak to zapisać w pracy. Współliniowość warto ocenić na podstawie macierzy projektu, zależności między predyktorami i VIF, a następnie opisać wpływ współliniowości na błędy standardowe, przedziały ufności i interpretację parametrów; wszelkie zmiany specyfikacji uzasadnić merytorycznie, zamiast stosować automatyczny próg.

Powiązane hasła: liniowość i monotoniczność, Reszty modelu, Korelacja Pearsona, przedział ufności

Jeśli współczynniki zmieniają się po dodaniu podobnych predyktorów, Wyceń projekt.