Definicja

Korelacja Pearsona

Inne nazwy: współczynnik r, korelacja liniowa, r Pearsona. Kategoria: testy związku.

Korelacja Pearsona mierzy siłę i kierunek liniowego związku między dwiema zmiennymi ilościowymi. Przyjmuje wartości od −1,00 do 1,00. Znak mówi o kierunku, wartość bezwzględna o sile związku, a zero oznacza brak zależności liniowej, co nie wyklucza zależności innego kształtu.

Jak czytać wartość. Siłę związku odnieś do wyników badań w danej dziedzinie i podaj przedział ufności. Uniwersalne etykiety „słaby” i „silny” nie zastępują tego kontekstu. Kwadrat współczynnika mówi, jaka część zmienności opisuje prosta regresja liniowa z jednym predyktorem i wyrazem wolnym. To interpretacja opisowa, nie udział zmienności spowodowanej przez daną zmienną. Klasyczny test korelacji zakłada niezależne pary obserwacji i odpowiedni model rozkładu; do interpretacji liniowej obejrzyj wykres rozrzutu i obserwacje odstające.

Częsty błąd. Wniosek o przyczynie. Korelacja opisuje współwystępowanie, nie kierunek działania, i nie wyklucza trzeciej zmiennej, która wyjaśnia obie. Drugi błąd to automatyczne liczenie korelacji Pearsona dla zmiennych porządkowych, na przykład dla pojedynczej pozycji kwestionariusza; zależnie od pytania i sposobu pomiaru często rozważa się wtedy korelację Spearmana.

Przykład syntetyczny. W pracy z psychologii sprawdzono związek nasilenia stresu z nasileniem problemów ze snem u 96 studentek. Stres: M = 17,8; SD = 6,9. Problemy ze snem, skala 0 do 21 punktów: M = 8,7; SD = 3,3. Korelacja wyniosła r = 0,32; p = 0,001; 95% CI [0,13; 0,49]. Związek był dodatni, a jego kwadrat, 0,11, oznacza, że model liniowy z jednym predyktorem opisywał około jednej dziesiątej zmienności wyników snu.

Jak to zapisać w pracy. Nasilenie stresu wiązało się dodatnio z nasileniem problemów ze snem, r = 0,32; p = 0,001; 95% CI [0,13; 0,49]. Współczynnik podajemy do dwóch miejsc, symbol r kursywą, CI prosto jako skrótowiec, granice przedziału rozdzielamy średnikiem, a wartość p zapisujemy z zerem wiodącym.

Dane przykładu są syntetyczne; obliczenia odtwarza skrypt docs/dane/przyklady-slownik.py.

Powiązane hasła: Korelacja Spearmana, Rozkład normalny, Wielkość efektu, Skala pomiarowa

Jeśli potrzebujesz macierzy korelacji z objaśnieniem wyników, Wyceń projekt.