Definicja

Współczynnik determinacji

Inne nazwy: R kwadrat, R-squared. Kategoria: modele statystyczne.

W modelu liniowym z wyrazem wolnym R² opisuje, jaka część zmienności wyniku w analizowanej próbie jest odwzorowana przez wartości dopasowane względem modelu stałej średniej. Jest miarą dopasowania do tych danych, a nie odsetkiem przypadków poprawnie przewidzianych ani dowodem przyczynowości.

Zwykłe, skorygowane i poza próbą. Zwykłe R² nie maleje po dodaniu predyktora do modelu dopasowanego na tej samej próbie. Skorygowane R² uwzględnia liczbę parametrów i stopnie swobody, ale nadal opisuje dopasowanie w próbie według konkretnego wzoru. Predykcję należy oceniać na niewykorzystanych danych lub przez właściwą walidację. Poza próbą R² może być ujemne, gdy model przewiduje gorzej niż stała oparta na średniej wartości wyników oceny.

Częsty błąd. Wniosek, że wysokie R² gwarantuje trafne przewidywanie nowych obserwacji. Przeuczenie, zmiana populacji i ekstrapolacja mogą dać słabą trafność mimo bardzo dobrego dopasowania w próbie.

Przykład syntetyczny. Dla modelu dopasowanego do 12 obserwacji R² = 0,9983, a skorygowane R² = 0,9981. Model uczony na pierwszych 8 punktach i oceniony na 4 zmienionych punktach testowych uzyskał R² = −8,6270. Kontrast pokazuje, że dopasowanie w próbie nie zastępuje walidacji predykcyjnej.

Jak to zapisać w pracy. Model odwzorowywał 99,83% zmienności w próbie, R² = 0,9983, skorygowane R² = 0,9981. Oddzielnie raportowano wynik walidacji poza próbą wraz z procedurą podziału danych i miarami błędu; nie interpretowano R² przyczynowo.

Dane i wyniki są syntetyczne; odtwarza je docs/dane/przyklady-slownik-g07a.py.

Powiązane hasła: reszty modelu, współliniowość, Wielkość efektu, przedział ufności

Jeśli wysokie R² ma uzasadniać prognozy, Wyceń projekt.