Definicja

Wielkość efektu

Inne nazwy: siła efektu, effect size, d Cohena, eta kwadrat. Kategoria: wnioskowanie statystyczne.

Wielkość efektu opisuje rozmiar różnicy albo związku. Jej oszacowanie w próbie podlega niepewności, zależnej między innymi od liczebności. Wartość p sama nie rozstrzyga o istnieniu ani znaczeniu efektu, a sama wielkość efektu nie określa znaczenia praktycznego. Dlatego obok wyniku testu podaj oszacowanie efektu, przedział ufności i kontekst pomiaru.

Jak czytać wartość. Najczęściej używane miary to d Cohena przy porównaniu dwóch grup, η² przy analizie wariancji i współczynnik korelacji przy związkach. Umownie d w okolicy 0,20 to efekt słaby, 0,50 umiarkowany, od 0,80 silny; dla η² progi to 0,01, 0,06 i 0,14. Progi są arbitralne i ich autorzy sami zalecają ostrożność: sensowniejszym punktem odniesienia jest to, jak duże efekty uzyskują inne badania w tej samej dziedzinie.

Częsty błąd. Wpisanie wielkości efektu „na oko”, bez policzenia jej z danych. Jeśli d i wartość t nie zgadzają się ze sobą przy podanej liczebności, widać to od razu. Drugi błąd to podawanie samego p przy dużej próbie, gdzie nawet znikoma różnica wychodzi istotnie.

Przykład syntetyczny. W pracy z fizjoterapii porównano spadek bólu w skali VAS po sześciu tygodniach w dwóch programach usprawniania, po n = 38 osób w grupie. W programie A M = 3,5; SD = 1,4, w programie B M = 2,8; SD = 1,6. Różnica średnich wyniosła 0,75 punktu, 95% CI [0,07; 1,42], t(74) = 2,20; p = 0,031; d = 0,50. Wynik jest istotny, a efekt umiarkowany, przy czym dolna granica przedziału ufności jest bliska zeru, więc różnica może być w rzeczywistości niewielka.

Jak to zapisać w pracy. W programie A odnotowano większy spadek bólu niż w programie B, t(74) = 2,20; p = 0,031; d = 0,50, co odpowiada efektowi umiarkowanemu. Wielkości efektu podajemy do dwóch miejsc po przecinku, d kursywą, η² prosto, bo to litera grecka.

Dane przykładu są syntetyczne; obliczenia odtwarza skrypt docs/dane/przyklady-slownik.py.

Powiązane hasła: Wartość p, Istotność statystyczna, Liczebność próby, Test t Studenta

Jeśli w Twoich wynikach brakuje wielkości efektu, a promotor jej wymaga, Wyceń projekt.