Definicja

Test U Manna-Whitneya

Inne nazwy: test U, test Manna-Whitneya-Wilcoxona, U. Kategoria: testy różnic.

Test U Manna-Whitneya porównuje dwie niezależne grupy bez zakładania rozkładu normalnego. Zamiast na surowych wynikach pracuje na ich rangach, czyli na kolejności, w jakiej obserwacje ustawiają się od najmniejszej do największej. Jest procedurą rangową, a nie testem równości średnich.

Kiedy go stosować. Gdy pytanie dotyczy względnego położenia obserwacji na skali co najmniej porządkowej, a grupy są niezależne. Test sprawdza hipotezę jednakowych rozkładów, ale nie wykrywa dowolnej różnicy ich kształtu. Wniosek o medianach wymaga dodatkowo porównywalnych kształtów i rozrzutów. Skośność ani mała próba same nie uzasadniają zmiany testu. Podajemy U dla pierwszej grupy, wariant wyznaczenia p i przyjętą miarę efektu.

Częsty błąd. Wybór testu po obejrzeniu tego, który dał mniejsze p. Mediany i kwartyle są użytecznym opisem grup, ale nie wyznaczają same hipotezy testu.

Przykład syntetyczny. W pracy z dietetyki porównano liczbę porcji warzyw spożywanych dziennie przez osoby po programie edukacyjnym (n = 41) i bez niego (n = 39). Rozkład był skośny, test Shapiro-Wilka odrzucił normalność, W = 0,88; p < 0,001. W pierwszej grupie Mdn = 3,00 (kwartyle 2,00 i 4,00), w drugiej Mdn = 2,00 (kwartyle 1,00 i 3,00). Test U Manna-Whitneya dał Z = 2,20; p = 0,028; r = 0,25. Podano dwustronne p z przybliżenia normalnego z korektą remisów i ciągłości 0,5 oraz r = |Z| / √N. Miara r jest bez znaku; dodatnie Z wskazuje wyższe rangi w pierwszej grupie.

Jak to zapisać w pracy. Osoby po programie edukacyjnym spożywały więcej porcji warzyw dziennie niż osoby bez programu, Z = 2,20; p = 0,028; r = 0,25. Symbole Z i r zapisujemy kursywą, wartości z przecinkiem dziesiętnym i zerem wiodącym, a liczebności podajemy przy opisie grup.

Dane przykładu są syntetyczne; obliczenia odtwarza skrypt docs/dane/przyklady-slownik.py.

Powiązane hasła: Test t Studenta, Rozkład normalny, Test Kruskala-Wallisa, Skala pomiarowa

Jeśli potrzebujesz pomocy w uzasadnieniu analizy rangowej, Wyceń projekt.