Definicja

Test t Studenta

Inne nazwy: test t, t-test, test dla dwóch średnich. Kategoria: testy różnic.

Test t Studenta porównuje średnie w dwóch grupach i sprawdza, czy różnica między nimi jest większa, niż wynikałoby to z samego losowania próby. Ma dwie podstawowe wersje: dla prób niezależnych, gdy grupy tworzą różne osoby, i dla prób zależnych, gdy te same osoby mierzono dwa razy.

Kiedy go stosować. Zmienna zależna jest ilościowa, a celem jest porównanie średnich. W klasycznym teście dla grup niezależnych model zakłada niezależność obserwacji, normalność w populacjach grup i równe wariancje. Wersja Welcha nie wymaga równych wariancji i może być zaplanowana bez wstępnego testu Levene’a. Dla prób zależnych założenie normalności dotyczy różnic w parach. Ocena odporności na odstępstwa uwzględnia rozkład, obserwacje odstające i liczebności; sam pretest nie wybiera metody. Test U odpowiada na inne pytanie niż porównanie średnich i nie jest automatycznym zamiennikiem.

Częsty błąd. Porównywanie trzech grup serią testów t, po dwie grupy naraz. Każde powtórzenie zwiększa ryzyko wyniku fałszywie istotnego, dlatego przy trzech grupach właściwą metodą jest analiza wariancji. Drugi błąd to użycie wersji dla prób niezależnych przy pomiarze przed i po, gdzie dane pochodzą od tych samych osób.

Przykład syntetyczny. W pracy z fizjoterapii porównano zakres zgięcia stawu kolanowego osiem tygodni po zabiegu. Grupa ćwicząca pod nadzorem (n = 34) uzyskała M = 116,7 stopnia; SD = 8,2, grupa ćwicząca samodzielnie w domu (n = 32) M = 110,4 stopnia; SD = 8,0. W generatorze przyjęto jednakowe wariancje populacyjne i zastosowano klasyczny test t. Pomocniczy test Levene’a oparty na średnich dał F(1, 64) = 0,01; p = 0,916; nie jest to dowód równości wariancji ani reguła wyboru wersji testu. Wynik: t(64) = 3,18; p = 0,002; d = 0,78.

Jak to zapisać w pracy. Zakres zgięcia stawu kolanowego był większy w grupie ćwiczącej pod nadzorem niż w grupie ćwiczącej samodzielnie, t(64) = 3,18; p = 0,002; d = 0,78, przy czym znaczenie różnicy wymaga odniesienia do kontekstu rehabilitacji. Stopnie swobody podajemy w nawiasie, wartości t i d do dwóch miejsc, p do trzech.

Dane przykładu są syntetyczne; obliczenia odtwarza skrypt docs/dane/przyklady-slownik.py.

Powiązane hasła: Test U Manna-Whitneya, Rozkład normalny, Wielkość efektu, Zmienna zależna i niezależna

Jeśli nie masz pewności, czy Twoje dane spełniają założenia testu t, Wyceń projekt.