Definicja

Test t Welcha

Inna nazwa: test t dla nierównych wariancji. Kategoria: różnice i porównania.

Test t Welcha służy do porównania średnich w dwóch niezależnych grupach bez założenia, że wariancje populacyjne są równe. Statystyka opiera się na różnicy średnich i błędzie standardowym liczonym z wariancji każdej grupy osobno. Liczba stopni swobody jest przybliżana na podstawie liczebności i wariancji grup, dlatego zwykle nie jest całkowita.

Niezależne, nie zależne próby. Każda osoba lub jednostka może należeć tylko do jednej z dwóch porównywanych grup, a niezależność wynika z projektu badania. Pomiar „przed i po” u tych samych osób wymaga analizy różnic sparowanych, a nie testu t Welcha dla prób niezależnych. Brak założenia równych wariancji nie oznacza braku innych założeń, w tym niezależności obserwacji i odpowiedniego modelu średniej.

Częsty błąd. Wybieranie testu Welcha dopiero po nieistotnym lub istotnym wyniku testu Levene’a. Test równości wariancji sam ma niepewność i nie powinien mechanicznie sterować wyborem procedury na tych samych danych. Wynik testu Welcha nie informuje, czy różnica jest praktycznie ważna, dlatego trzeba podać oszacowanie różnicy i przedział ufności.

Przykład syntetyczny. W dwóch niezależnych grupach uzyskano wartości 12, 14, 15, 13, 16, 14, 15, 13 oraz 16, 19, 13, 22, 18, 25. Średnie wyniosły odpowiednio 14,00 (SD = 1,31) i 18,83 (SD = 4,26). Różnica liczona jako pierwsza grupa minus druga wyniosła −4,83, 95% CI [−9,29; −0,37], a dwustronny test t Welcha dał t(5,71) = −2,68, p = 0,038. Liczby odtworzono skryptem docs/dane/przyklady-slownik-g05.py z ustawieniem equal_var=False.

Jak to zapisać w pracy. Średnie dwóch niezależnych grup porównano dwustronnym testem t Welcha, który nie zakłada równości wariancji. Należy podać średnie i odchylenia standardowe grup, różnicę średnich z przedziałem ufności, statystykę t, przybliżone stopnie swobody, wartość p oraz kierunek odejmowania.

Dane i wynik w przykładzie są jawnie syntetyczne i służą wyłącznie demonstracji zapisu.

Powiązane hasła: Test t Studenta, homogeniczność wariancji, Test Levene’a, przedział ufności

Jeśli nie masz pewności, czy grupy są naprawdę niezależne, Wyceń projekt.