Definicja

Homogeniczność wariancji

Inne nazwy: jednorodność wariancji, homoscedastyczność, równość wariancji. Kategoria: założenia analizy.

Homogeniczność wariancji oznacza, że wariancje porównywanych populacji albo wariancja błędu w różnych częściach modelu są równe lub wystarczająco podobne dla zastosowanej procedury. Dokładna postać założenia zależy od testu i modelu. W porównaniu grup może dotyczyć wariancji wyniku w grupach, a w regresji stałego rozproszenia błędów przy różnych wartościach przewidywanych.

Granice interpretacji. Równe wariancje nie oznaczają, że grupy mają identyczne średnie lub kształty rozkładów ani że rozkłady kategorii są jednorodne w znaczeniu testu jednorodności chi-kwadrat. Nie każda procedura wymaga tego założenia w tej samej postaci; istnieją między innymi metody i błędy standardowe dostosowane do nierównych wariancji. Diagnostyka powinna łączyć wykres rozproszenia reszt lub wykresy grupowe z testem dobranym do danych, a znaczenie odstępstwa oceniać w kontekście liczebności i równowagi grup.

Częsty błąd. Uznanie wyniku powyżej progu istotności w teście wariancji za dowód, że wariancje są równe. Brak odrzucenia może wynikać z małej mocy, a formalny test nie pokazuje sam, gdzie i jak duża jest różnica. Drugi błąd to ignorowanie kształtu lejka na wykresie reszt, ponieważ odchylenia standardowe grup wydają się podobne.

Przykład. W dwóch grupach średni poziom wyniku może być taki sam, ale rozrzut w grupie B rośnie wraz z poziomem przewidywanym przez model. Równość średnich nie rozwiązuje problemu zmiennej wariancji. Badacz ogląda reszty względem wartości dopasowanych i rozważa procedurę odporną na heteroscedastyczność.

Jak to zapisać w pracy. Jednorodność wariancji oceniono na wykresie reszt względem wartości dopasowanych oraz testem Levene’a w wariancie opartym na medianie. Należy podać wariant testu, statystykę, stopnie swobody i wartość p, a przy odstępstwie opisać zastosowaną korektę lub metodę alternatywną.

Powiązane hasła: Test Levene’a, Reszty modelu, odchylenia standardowego, obserwacji odstającej.

Jeśli nierówne wariancje mogą zmienić wynik analizy, Wyceń projekt.