Definicja

Test Shapiro-Wilka

Inne nazwy: test normalności Shapiro-Wilka, test W. Kategoria: założenia analizy.

Test Shapiro-Wilka sprawdza hipotezę zerową, że analizowane wartości pochodzą z rozkładu normalnego. Zwraca statystykę W oraz wartość p. Mała wartość p stanowi dowód przeciw tej hipotezie w przyjętym modelu testu, lecz duża wartość p nie dowodzi normalności.

Co należy testować. Obiekt diagnostyki wynika z planowanej analizy. W regresji założenie rozkładowe dotyczy zwykle błędów modelu, które ocenia się przez reszty, a w teście dla par może dotyczyć różnic między parami. Testowanie jednej surowej zmiennej po połączeniu grup może więc odpowiadać na inne pytanie niż założenie właściwego modelu. Wynik trzeba zestawić z wykresem Q-Q, wielkością i rodzajem odstępstw oraz odpornością konkretnej procedury.

Częsty błąd. Automatyczna zamiana testu parametrycznego na nieparametryczny po uzyskaniu p < 0,05. Czułość testu zależy od liczebności: mała próba może nie ujawnić ważnego odstępstwa, a duża może wykryć niewielkie odstępstwo bez znaczących konsekwencji dla wnioskowania. Decyzja wymaga oceny założenia konkretnego modelu, projektu, wykresów i celu analizy.

Przykład syntetyczny. Badacz porównuje zmianę wyniku między dwiema grupami. Zamiast wykonywać jeden test Shapiro-Wilka dla wszystkich surowych wyników, dopasowuje planowany model i ocenia rozkład jego reszt oddzielnie od pozostałych założeń. Wynik testu interpretuje razem z wykresem Q-Q, bez ustalania metody na podstawie samej wartości p.

Jak to zapisać w pracy. Normalność reszt oceniono testem Shapiro-Wilka oraz wykresem Q-Q. Należy podać statystykę W, wartość p, liczebność analizowanego zbioru oraz jednoznacznie wskazać, czy testowano reszty, różnice czy inną wielkość. Wyniku nie przedstawiano jako samodzielnego kryterium wyboru procedury.

Scenariusz przykładu jest syntetyczny i nie zawiera fikcyjnego wyniku testu.

Powiązane hasła: Rozkład normalny, Reszty modelu, Wykres kwantylowy, Skośność

Jeśli test normalności i wykres prowadzą do niejednoznacznych wniosków, Wyceń projekt.