Definicja

Skośność

Inne nazwy: asymetria, skewness, współczynnik skośności. Kategoria: opis danych.

Skośność opisuje asymetrię rozkładu względem jego części centralnej. Dodatnia wartość współczynnika Fishera-Pearsona odpowiada zwykle dłuższemu prawemu ogonowi, a ujemna dłuższemu lewemu ogonowi. W rozkładzie symetrycznym wartość populacyjna może wynosić zero, lecz próbka rzadko daje dokładnie zero.

Jak ją oceniać. Wartość zależy od definicji współczynnika, poprawki na obciążenie i liczebności próby. Należy ją interpretować razem z histogramem lub wykresem pudełkowym oraz z wiedzą o skali i możliwych skupieniach wyników. Nie istnieje jeden próg bezwzględnej skośności, który automatycznie rozstrzyga o normalności albo wyborze testu we wszystkich modelach i próbach.

Częsty błąd. Mechaniczne przejście na test nieparametryczny po przekroczeniu zasłyszanego progu skośności. Założenia dotyczą często rozkładu reszt lub różnic, a odporność metody zależy również od liczebności, układu grup i wartości odstających. Skośność bliska zeru nie wyklucza rozkładu wielomodalnego ani ciężkich ogonów.

Przykład. Czasy wykonania zadania wynoszą 1, 1, 2, 2, 3 i 9 minut. Wartość 9 wydłuża prawy ogon, więc współczynnik skośności jest dodatni. Przed wnioskiem trzeba obejrzeć wykres i sprawdzić, czy długi czas jest prawidłowym pomiarem.

Jak to zapisać w pracy. Rozkład czasu wykonania był prawostronnie asymetryczny, co wskazywały histogram i dodatnia skośność obliczona współczynnikiem Fishera-Pearsona z korektą na obciążenie. W raporcie należy podać wartość współczynnika, nazwę procedury i wersję programu.

Dane przykładu są syntetyczne; nie podano fikcyjnej wartości współczynnika.

Powiązane hasła: Kurtoza, mediana i średnia, obserwacja odstająca, Rozkład normalny

Jeśli nie wiesz, co asymetria oznacza dla Twojej analizy, Wyceń projekt.