Definicja

Poprawka Bonferroniego

Inna nazwa: korekta Bonferroniego. Kategoria: różnice i porównania.

Poprawka Bonferroniego służy do kontroli rodzinnego prawdopodobieństwa co najmniej jednego błędu pierwszego rodzaju przy wielu testach. Dla rodziny m hipotez można porównywać każdą surową wartość p z progiem α/m albo pomnożyć wartości p przez m i ograniczyć wynik do 1. Te dwa zapisy prowadzą do tych samych decyzji przy tej samej rodzinie i poziomie α.

Korekta, nie test. Bonferroni nie określa statystyki testowej ani tego, czy dane są niezależne, sparowane, normalne lub rangowe. Najpierw trzeba dobrać test lub kontrast do pytania i projektu, a następnie zdecydować, które hipotezy tworzą wspólnie kontrolowaną rodzinę. Procedura Holma również kontroluje rodzinny błąd pierwszego rodzaju i jest co najmniej tak skuteczna decyzyjnie jak prosta korekta Bonferroniego, dlatego wybór metody wymaga uzasadnienia.

Częsty błąd. Korygowanie tylko wybranych po obejrzeniu wyników testów albo zmienianie liczby porównań tak, aby uzyskać istotność. Poprawka nie usuwa błędu selektywnego raportowania i może wyraźnie obniżać moc, zwłaszcza przy dużej rodzinie hipotez. Kontrola rodzinnego błędu nie jest tym samym co kontrola odsetka fałszywych odkryć.

Przykład syntetyczny. Dla czterech wcześniej określonych testów surowe wartości p wynoszą 0,004, 0,018, 0,041 i 0,200. Przy α = 0,05 próg Bonferroniego wynosi 0,0125, a skorygowane wartości p to 0,016, 0,072, 0,164 i 0,800. Po korekcie tylko pierwsza hipoteza spełnia kryterium odrzucenia.

Jak to zapisać w pracy. Cztery wcześniej określone porównania potraktowano jako jedną rodzinę, a rodzinny błąd pierwszego rodzaju kontrolowano na poziomie 0,05 poprawką Bonferroniego. Należy podać liczbę i zakres hipotez, metodę korekty, surowe lub skorygowane wartości p oraz poziom α; warto też raportować oszacowania efektów i zgodnie skorygowane przedziały ufności.

Wartości w przykładzie są jawnie syntetyczne i zostały odtworzone skryptem docs/dane/przyklady-slownik-g05.py.

Powiązane hasła: Test post hoc, Wartość p, błąd pierwszego i drugiego rodzaju, przedział ufności

Jeśli zakres rodziny testów nie był ustalony przed analizą, Wyceń projekt.