Definicja

Błąd pierwszego i drugiego rodzaju

Inne nazwy: błąd typu I i II, false positive i false negative, alfa i beta. Kategoria: wnioskowanie statystyczne.

Błąd pierwszego rodzaju polega na odrzuceniu prawdziwej hipotezy zerowej. W poprawnie określonej procedurze jego długookresową częstość kontroluje poziom α. Błąd drugiego rodzaju polega na nieodrzuceniu hipotezy zerowej, mimo że jest ona fałszywa dla określonej wartości efektu; jego prawdopodobieństwo oznacza się β.

Jak rozumieć ryzyko. Moc testu wynosi 1 − β i zależy od zakładanej wartości efektu, liczebności, zmienności, poziomu α oraz projektu i testu. Zmniejszenie α przy niezmienionym projekcie zwykle utrudnia odrzucenie hipotezy zerowej i może zwiększyć β dla danego efektu. Koszty obu rodzajów błędu zależą od kontekstu, dlatego α i docelową moc należy ustalić przed analizą.

Częsty błąd. Uznanie, że po otrzymaniu istotnego wyniku istnieje dokładnie pięcioprocentowe prawdopodobieństwo błędu pierwszego rodzaju. Poziom α opisuje zachowanie procedury przy prawdziwej hipotezie zerowej, a nie prawdopodobieństwo, że konkretny wniosek jest błędny. Podobnie brak istotności nie pozwala wyznaczyć prawdopodobieństwa, że popełniono błąd drugiego rodzaju.

Przykład. W badaniu programu profilaktycznego błąd pierwszego rodzaju oznaczałby wniosek o różnicy względem kontroli, gdy w populacji nie ma różnicy określonej w hipotezie zerowej. Błąd drugiego rodzaju oznaczałby brak odrzucenia tej hipotezy, mimo że w populacji występuje wcześniej określona, istotna dla praktyki różnica.

Jak to zapisać w pracy. Poziom błędu pierwszego rodzaju ustalono na progu α = 0,05, a docelową moc testu na 0,80, co odpowiadało β = 0,20 dla efektu przyjętego w analizie mocy. Należy wskazać, jak zdefiniowano efekt oraz dla którego testu i projektu odnoszą się te wartości.

Powiązane hasła: Hipoteza zerowa i alternatywna, Istotność statystyczna, mocy testu, Test jednostronny i dwustronny.

Jeśli chcesz zaplanować akceptowalne ryzyko błędów w swoim badaniu, Wyceń projekt.