Definicja

Korelacja Spearmana

Inne nazwy: rho Spearmana, korelacja rangowa, ρ. Kategoria: testy związku.

Korelacja Spearmana mierzy siłę i kierunek związku monotonicznego, czyli takiego, w którym wzrost jednej zmiennej idzie w parze ze stałym wzrostem albo stałym spadkiem drugiej. Liczy się ją na rangach, a nie na surowych wynikach, więc nie wymaga rozkładu normalnego ani zależności liniowej.

Kiedy ją stosować. Gdy przynajmniej jedna ze zmiennych jest porządkowa, na przykład staż pracy w przedziałach albo pojedyncza pozycja skali Likerta. Wybór wynika z celu oceny związku monotonicznego, a nie z samej skośności lub istotnego testu normalności. Powtarzające się wartości otrzymują średnie rangi. Ocenę siły odnieś do kontekstu, bez automatycznej etykiety.

Częsty błąd. Liczenie korelacji Pearsona dla zmiennych porządkowych, bo tak podpowiada domyślne ustawienie programu. Drugi błąd to opisywanie wyniku Spearmana jako „korelacji liniowej”, podczas gdy test mówi o monotoniczności, a nie o linii prostej.

Przykład syntetyczny. W pracy z pielęgniarstwa sprawdzono związek stażu pracy, zapisanego w pięciu przedziałach, z wyczerpaniem emocjonalnym w skali od 0 do 54 punktów, w grupie 88 osób. Mediana stażu wyniosła 3,00, mediana wyczerpania 26,00. Korelacja rangowa dała ρ = 0,48; p < 0,001, czyli związek dodatni. Podane p jest dwustronnym przybliżeniem z scipy.stats.spearmanr; przy n = 88 jego dokładność nie jest gwarantowana, a do dokładniejszego wnioskowania warto zaplanować test permutacyjny. Policzona dla porównania korelacja Pearsona wyniosła 0,46, ale opisany cel dotyczy rang kategorii stażu, bez założenia równych odstępów między kategoriami.

Jak to zapisać w pracy. Staż pracy wiązał się dodatnio z wyczerpaniem emocjonalnym, ρ = 0,48; p < 0,001. Symbol rho jest literą grecką, więc zapisujemy go prosto, bez kursywy, natomiast p i n kursywą. Wartości podajemy z przecinkiem dziesiętnym i zerem wiodącym.

Dane przykładu są syntetyczne; obliczenia odtwarza skrypt docs/dane/przyklady-slownik.py.

Powiązane hasła: Korelacja Pearsona, Skala pomiarowa, Rozkład normalny, Test U Manna-Whitneya

Jeśli nie wiesz, którą korelację wybrać dla swoich zmiennych, Wyceń projekt.