Definicja

Korelacja cząstkowa

Inna nazwa: korelacja partial. Pojęcie powiązane: korelacja semipartial. Kategoria: testy związku.

Korelacja cząstkowa Pearsona jest korelacją liniową między resztami dwóch zmiennych po osobnym usunięciu z każdej liniowej części przewidywanej przez te same zmienne kontrolne. Przyjmuje wartości od −1 do 1.

Partial a semipartial. Korelacja cząstkowa usuwa kontrolowane zmienne z obu korelowanych zmiennych. W tym haśle Y jest wynikiem, X ocenianym predyktorem, a Z kontrolą. Korelacja semiczęściowa usuwa liniowy wpływ Z tylko z X i koreluje reszty X z niezmienionym Y; jej kwadrat odpowiada przyrostowi R² po dodaniu X do modelu Y ~ Z. Odwrócenie strony resztowania definiuje inną miarę. Współczynnik opisuje próbę, natomiast klasyczne parametryczne p i CI wymagają dodatkowego modelu wnioskowania oraz jego założeń, w tym niezależności obserwacji i odpowiedniej postaci liniowej.

Częsty błąd. Twierdzenie, że „kontrola” statystyczna dowodzi przyczynowości albo usuwa całe zakłócenie. Pominięte zmienne i błędna postać modelu nadal mogą zmienić sens wyniku.

Przykład syntetyczny. Surowa korelacja X i Y wyniosła 0,884, po liniowej kontroli Z korelacja cząstkowa −0,151, a korelacja semiczęściowa między resztami X ~ Z i niezmienionym Y wyniosła −0,055.

Jak to zapisać w pracy. Po liniowej kontroli Z związek X z Y wyniósł r_partial = −0,15; podano n, liczbę zmiennych kontrolnych, df, CI i p, model wnioskowania oraz uzasadnienie wyboru kontroli.

Dane i wyniki są syntetyczne; odtwarza je docs/dane/przyklady-slownik-g06.py.

Powiązane hasła: Korelacja Pearsona, reszty modelu, współliniowość, liniowość i monotoniczność

Jeśli „kontrola” zmiennych zmienia znak związku, Wyceń projekt.