Definicja

ANOVA

Inne nazwy: analiza wariancji, jednoczynnikowa ANOVA, test F. Kategoria: testy różnic.

Opisana tu jednoczynnikowa ANOVA dla grup niezależnych testuje równość średnich populacyjnych; najczęściej używa się jej przy co najmniej trzech grupach. Klasyczny model zakłada niezależność obserwacji, normalność składnika losowego w grupach i równe wariancje. Porównuje zmienność między grupami ze zmiennością wewnątrz grup i wyraża ten stosunek statystyką F. Wersja jednoczynnikowa obsługuje jedną zmienną niezależną o kilku poziomach.

Jak czytać wynik. Istotny wynik ANOVA mówi tylko tyle, że co najmniej dwie grupy różnią się między sobą, ale nie mówi, które. Odpowiedź na to pytanie daje test post hoc, na przykład Tukeya. Wielkość efektu podaje się jako η², umownie 0,01 to efekt słaby, 0,06 umiarkowany, od 0,14 silny. Progi są arbitralne i lepiej odnosić je do wyników innych badań w tej samej dziedzinie.

Częsty błąd. Zastąpienie ANOVA serią testów t dla każdej pary grup. Przy trzech grupach to trzy testy, a każdy z nich niesie własne ryzyko wyniku fałszywie istotnego, więc łączne ryzyko rośnie. Wynik ogólny nie uzasadnia wskazania konkretnej pary grup bez odpowiedniego porównania; dobór kontrastów lub porównań post hoc zależy od pytania i planu analizy.

Przykład syntetyczny. W pracy z dietetyki porównano wynik testu wiedzy żywieniowej, zakres 0 do 30 punktów, w trzech grupach studentek według roku studiów. Pierwszy rok (n = 32): M = 19,0; SD = 3,1. Drugi rok (n = 30): M = 21,5; SD = 5,0. Trzeci rok (n = 31): M = 22,3; SD = 3,9. Analiza wariancji dała F(2, 90) = 5,51; p = 0,006; η² = 0,11, czyli efekt umiarkowany. W tym przykładzie nie obliczono porównań post hoc, więc nie wskazujemy, które pary roczników różnią się istotnie.

Jak to zapisać w pracy. Poziom wiedzy żywieniowej różnił się istotnie między rocznikami, F(2, 90) = 5,51; p = 0,006; η² = 0,11. Stopnie swobody podajemy jako parę w nawiasie, symbol F kursywą, a η² prosto, bo eta to litera grecka.

Dane przykładu są syntetyczne; obliczenia odtwarza skrypt docs/dane/przyklady-slownik.py.

Powiązane hasła: Test t Studenta, Test Kruskala-Wallisa, Wielkość efektu, Zmienna zależna i niezależna

Jeśli potrzebujesz ANOVA razem z testami post hoc i opisem wyników, Wyceń projekt.