Definicja

Test Friedmana

Inna nazwa: rangowa analiza wariancji Friedmana. Kategoria: różnice i porównania.

Test Friedmana jest rangowym testem omnibus dla co najmniej trzech powiązanych warunków albo kompletnego układu blokowego. Wartości szereguje się osobno wewnątrz każdej osoby lub bloku, a następnie porównuje sumy rang warunków. Powiązanie pomiarów jest częścią projektu, dlatego test nie jest zamiennikiem procedury dla niezależnych grup.

Zakres wniosku. Hipoteza zerowa dotyczy braku różnic między warunkami po uwzględnieniu bloków, w modelu rangowym właściwym dla tej procedury. Istotny wynik wskazuje, że co najmniej jeden warunek odbiega od pozostałych, ale nie mówi który. Do lokalizacji różnic potrzebne są zaplanowane kontrasty albo porównania następcze odpowiednie dla danych zależnych i skorygowane ze względu na wielokrotność.

Częsty błąd. Wykonywanie testu Friedmana dla trzech niezależnych grup lub interpretowanie go jako automatycznego testu wszystkich par. Przy małych liczebnościach przybliżenie rozkładem chi-kwadrat może być niedokładne, a braki danych mogą powodować usunięcie całych bloków zależnie od implementacji.

Przykład syntetyczny. Dla tej samej macierzy 12 osób i trzech pomiarów mediany wyniosły 12,0, 13,0 i 14,5. Test Friedmana dał χ²(2) = 22,53, p < 0,001. Jest to wynik omnibus, więc nie uprawnia samodzielnie do stwierdzenia, że różni się każda para pomiarów.

Jak to zapisać w pracy. Trzy powiązane pomiary porównano testem Friedmana, traktując osobę jako blok. Należy podać liczbę kompletnych bloków, statystykę, stopnie swobody, wartość p, opis remisów lub metody dokładnej oraz plan porównań następczych i miarę efektu.

Macierz danych i wynik w przykładzie są jawnie syntetyczne i zostały odtworzone skryptem docs/dane/przyklady-slownik-g05.py.

Powiązane hasła: pomiar powtarzany, ANOVA powtarzanych pomiarów, Test Wilcoxona, Test post hoc

Jeśli test omnibus nie odpowiada na Twoje pytanie o konkretne pary, Wyceń projekt.