Definicja

ANOVA powtarzanych pomiarów

Inna nazwa: analiza wariancji dla powtarzanych pomiarów. Kategoria: różnice i porównania.

ANOVA z powtarzanymi pomiarami porównuje średnie co najmniej dwóch warunków lub momentów mierzonych u tych samych jednostek. Model oddziela zróżnicowanie między osobami od zmienności wewnątrz osób, dzięki czemu nie traktuje powiązanych wyników jak niezależnych obserwacji. Test F dla czynnika wewnątrzosobniczego jest testem omnibus: ocenia wspólną hipotezę równości średnich, lecz nie wskazuje sam, które pary warunków się różnią.

Sferyczność i kompletność danych. Przy czynniku z więcej niż dwoma poziomami klasyczny test jednoczynnikowy wymaga sferyczności, czyli odpowiedniej równości wariancji różnic między parami poziomów. Naruszenie można uwzględnić korektą stopni swobody, na przykład Greenhouse’a-Geissera, albo wybrać model lepiej odpowiadający strukturze kowariancji. Klasyczna ANOVA powtarzanych pomiarów jest mało elastyczna wobec braków i niezbilansowanych danych; modele mieszane mogą być właściwsze, ale też wymagają założeń.

Częsty błąd. Zastosowanie zwykłej ANOVA dla grup niezależnych do kolejnych pomiarów tych samych osób. Innym błędem jest uznanie istotnego wyniku omnibus za dowód, że różni się każda para momentów, bez zaplanowanych kontrastów lub porównań następczych.

Przykład syntetyczny. U 12 osób wykonano trzy pomiary, a średnie syntetyczne wyniosły 12,00, 13,25 i 14,75. Jednoczynnikowa ANOVA z powtarzanymi pomiarami dała F(2, 22) = 111,22, p < 0,001. Wynik omnibus uzasadnia ocenę zaplanowanych różnic, ale sam nie identyfikuje par, a przy trzech poziomach raport wymaga także decyzji dotyczącej sferyczności.

Jak to zapisać w pracy. Średnie w trzech momentach porównano jednoczynnikową ANOVA z powtarzanymi pomiarami. Należy podać strukturę powtórzeń, liczebność kompletnych przypadków, statystykę F, stopnie swobody, wartość p, miarę efektu, ocenę sferyczności i ewentualną korektę oraz sposób dalszych porównań.

Macierz danych i wynik w przykładzie są jawnie syntetyczne i zostały odtworzone skryptem docs/dane/przyklady-slownik-g05.py.

Powiązane hasła: pomiar powtarzany, ANOVA, Test Friedmana, Test post hoc

Jeśli masz powtarzane pomiary i braki danych, Wyceń projekt.