Definicja

Test Wilcoxona

Pełniejsza nazwa dla prób zależnych: test rangowanych znaków Wilcoxona. Powiązana procedura dla prób niezależnych: test sumy rang Wilcoxona, czyli test U Manna-Whitneya. Kategoria: różnice i porównania.

Nazwa „test Wilcoxona” jest niejednoznaczna i bez opisu projektu nie wskazuje jednej procedury. Test rangowanych znaków Wilcoxona analizuje znaki i rangi bezwzględnych różnic w parach, na przykład u tych samych osób przed i po pomiarze. Test sumy rang Wilcoxona dotyczy dwóch niezależnych prób i jest równoważny testowi U Manna-Whitneya, choć oprogramowanie może raportować inną postać statystyki.

Co jest testowane. W wersji sparowanej hipoteza dotyczy rozkładu różnic, który przy klasycznej interpretacji przesunięcia jest symetryczny względem zera. W wersji niezależnej podstawowa hipoteza dotyczy rozkładów grup; interpretacja jako prostego porównania median wymaga dodatkowych założeń o ich kształcie. Zera, remisy, mała liczebność i wybór metody dokładnej, asymptotycznej lub permutacyjnej wpływają na obliczenie wartości p.

Częsty błąd. Użycie testu dla prób niezależnych wobec pomiarów sparowanych albo nazywanie każdego z obu wariantów wyłącznie „testem Wilcoxona”. Drugim błędem jest wniosek, że procedura zawsze testuje równość median, bez sprawdzenia założeń potrzebnych do takiej interpretacji.

Przykład syntetyczny. Dziesięć osób uzyskało wyniki przed pomiarem 18, 20, 17, 22, 19, 24, 21, 23, 16, 20, a po pomiarze 16, 18, 17, 19, 18, 20, 19, 21, 15, 18. Mediana różnic „przed minus po” wyniosła 2,00, a dwustronny test rangowanych znaków dał W = 0, p = 0,0039. Obliczenie wykonano w SciPy 1.18.0 dla jawnie utworzonych różnic, z odrzuceniem różnic równych zero i jawną wyczerpującą procedurą permutacyjną dla znaków pozostałych różnic.

Jak to zapisać w pracy. Sparowane wyniki porównano dwustronnym testem rangowanych znaków Wilcoxona dla różnic „przed minus po”; różnice równe zero pominięto zgodnie z konwencją Wilcoxona. W raporcie należy podać liczbę par, kierunek różnic, statystykę, wartość p, sposób traktowania zer i remisów, metodę obliczenia wartości p oraz odpowiednie oszacowanie efektu.

Dane i wynik w przykładzie są jawnie syntetyczne i zostały odtworzone skryptem docs/dane/przyklady-slownik-g05.py.

Powiązane hasła: Test U Manna-Whitneya, pomiar powtarzany, niezależność obserwacji, mediana i średnia

Jeśli nazwa testu w raporcie nie wskazuje rodzaju prób, Wyceń projekt.