Definicja

Test chi-kwadrat

Inna nazwa: test χ² Pearsona dla tabeli kontyngencji. Kategoria: testy związku.

Test niezależności chi-kwadrat dotyczy jednej populacji i dwóch zmiennych kategorycznych, a test jednorodności kilku populacji lub grup i jednej zmiennej kategorycznej. Mają tę samą statystykę, lecz inne schematy doboru próby i hipotezy. Test zgodności porównuje rozkład jednej zmiennej z wcześniej określonym rozkładem, a homogeniczność wariancji jest odrębnym zagadnieniem dla zmiennych ilościowych.

Obliczenie i granice. Statystyka sumuje (O-E)²/E, gdzie oczekiwana liczebność komórki tabeli niezależności wynosi iloczyn sum brzegowych podzielony przez N; df = (r-1)(c-1). Małe liczebności oczekiwane osłabiają przybliżenie rozkładem χ², więc należy sprawdzić całą ich tablicę i rozważyć test dokładny lub symulację, a nie kierować się jednym mechanicznym progiem. Wkłady komórek pomagają odnaleźć rozbieżności, lecz wymagają kontroli wielokrotnych porównań.

Częsty błąd. Wniosek, że istotny χ² wskazuje kierunek związku, siłę efektu albo przyczynę.

Przykład syntetyczny. W tabeli 2 × 3 [[24,16,10],[12,18,20]] otrzymano χ²(2) = 7,45; p = 0,024; w każdym z dwóch wierszy liczebności oczekiwane wyniosły [18,17,15].

Jak to zapisać w pracy. Test niezależności wykazał związek między zmiennymi, χ²(2, N = 100) = 7,45; p = 0,024; oceniono liczebności oczekiwane i raport uzupełniono V Craméra.

Tabela i wynik są syntetyczne; odtwarza je docs/dane/przyklady-slownik-g06.py.

Powiązane hasła: Dokładny test Fishera, V Craméra, jednorodność wariancji, Wielkość efektu

Jeśli tabela ma rzadkie komórki, Wyceń projekt.