Definicja

Kurtoza

Inne nazwy: spłaszczenie, kurtosis, nadmiar kurtozy. Kategoria: opis danych.

Kurtoza jest miarą związaną z ciężarem ogonów rozkładu i częstością wartości daleko od centrum. W klasycznej definicji rozkład normalny ma kurtozę 3, natomiast nadmiar kurtozy odejmuje 3 i dla rozkładu normalnego wynosi 0. Programy mogą raportować jedną z tych dwóch wartości pod tą samą nazwą.

Jak ją interpretować. Dodatni nadmiar kurtozy wskazuje cięższe ogony niż w rozkładzie normalnym, a ujemny lżejsze ogony w zastosowanej definicji. Współczynnik jest wrażliwy na wartości skrajne i może być niestabilny w małych próbach. Trzeba podać konwencję, rodzaj korekty oraz obejrzeć rozkład. Nie ma jednego progu kurtozy, który niezależnie od modelu i liczebności automatycznie unieważnia analizę.

Częsty błąd. Interpretowanie kurtozy wyłącznie jako „wysokości wierzchołka” histogramu. Rozkłady o podobnym centrum mogą różnić się przede wszystkim ogonami. Drugi błąd to porównanie wartości 3 z wynikiem programu raportującego nadmiar kurtozy, gdzie punktem odniesienia jest 0.

Przykład. W zbiorze większość czasów reakcji skupia się blisko środka, ale występuje kilka prawidłowych, bardzo długich czasów. Taki układ może zwiększać kurtozę przez cięższy prawy ogon. Sam współczynnik nie rozstrzyga, czy skrajne wartości są błędami.

Jak to zapisać w pracy. Nadmiar kurtozy obliczono według definicji Fishera, w której rozkład normalny ma wartość 0. Wynik interpretowano łącznie z histogramem i kontrolą obserwacji skrajnych, bez stosowania uniwersalnego progu odcięcia.

Opis przykładu jest syntetyczny i nie zawiera wyniku empirycznego.

Powiązane hasła: Skośność, obserwacja odstająca, Rozkład normalny, odchylenie standardowe

Jeśli wynik kurtozy różni się między programami, Wyceń projekt.