Definicja

Model mieszany

Inne nazwy: model wielopoziomowy, model hierarchiczny, mixed-effects model. Kategoria: modele statystyczne.

Model mieszany łączy efekty stałe, które opisują średnią strukturę dla populacji objętej modelem, z efektami losowymi, które opisują zróżnicowanie między jednostkami lub klastrami. Pozwala modelować zależność pomiarów należących do tej samej osoby, szkoły, placówki lub innego klastra.

Stałe i losowe. Losowy wyraz wolny pozwala klastrom mieć różne poziomy początkowe, a losowe nachylenie także różne zmiany względem predyktora. Dobór struktury losowej powinien wynikać z projektu, skali i ilości informacji w danych. Model nie sprawia, że obserwacje stają się niezależne, tylko jawnie opisuje wybraną postać ich zależności. Przy małej liczbie klastrów oszacowania wariancji i wnioskowanie mogą być niestabilne, dlatego sama duża liczba osób wewnątrz kilku grup nie rozwiązuje problemu.

Częsty błąd. Dodanie przypadkowego wyrazu wolnego bez podania, co jest klastrem, ile klastrów zbadano i dlaczego taka struktura odpowiada projektowi. Równie błędne jest traktowanie efektów losowych jako nieistotnych technicznych dodatków.

Przykład syntetyczny. Model losowego wyrazu wolnego objął 40 pomiarów w 8 klastrach. Stałe nachylenie X wyniosło 1,555, wariancja losowych wyrazów wolnych 2,155, a wariancja reszt 0,023. Osiem klastrów to mało do niezawodnego wnioskowania; przykład służy wyłącznie pokazaniu parametrów.

Jak to zapisać w pracy. Dopasowano liniowy model mieszany z efektem stałym X i losowym wyrazem wolnym dla klastra. Podano 40 obserwacji w 8 klastrach, b = 1,56, 95% CI, sposób estymacji, wariancję efektu losowego i reszt oraz analizę wrażliwości na małą liczbę klastrów.

Dane i wyniki są syntetyczne; odtwarza je docs/dane/przyklady-slownik-g07a.py.

Powiązane hasła: niezależność obserwacji, pomiar powtarzany, format długi i szeroki, reszty modelu

Jeśli dane mają pomiary zagnieżdżone w osobach lub grupach, Wyceń projekt.