Definicja

Kwartyle i rozstęp międzykwartylowy

Inne nazwy: Q1 i Q3, IQR, rozstęp ćwiartkowy. Kategoria: opis danych.

Kwartyle dzielą uporządkowane dane na części wyznaczone przez pozycje 25%, 50% i 75%. Drugi kwartyl jest medianą. Rozstęp międzykwartylowy to różnica IQR = Q3 − Q1 i opisuje szerokość środkowych 50% danych.

Jak je obliczać. Dla skończonej próby istnieje kilka uznanych metod wyznaczania kwantyli, różniących się pozycją i interpolacją między obserwacjami. R udostępnia dziewięć algorytmów i domyślnie używa typu 7, a inne programy mogą mieć inne ustawienia. Różnice są najbardziej widoczne w małych próbach. Jeżeli dokładne wartości kwartyli mają znaczenie, należy zachować nazwę programu, wersję i metodę obliczenia.

Częsty błąd. Traktowanie Q1 i Q3 jako średnich dolnej i górnej połowy danych bez sprawdzenia konwencji programu. Drugi błąd to zapisywanie „mediana ± IQR”, chociaż IQR jest pełną szerokością między Q1 i Q3, a nie symetrycznym odchyleniem od mediany.

Jak to zapisać w pracy. Kwartyle i rozstęp międzykwartylowy podaje się razem z nazwą programu i metodą obliczenia, na przykład R z ustawieniem type = 7. Można podać medianę i przedział [Q1; Q3], wyjaśniając zastosowaną konwencję, zamiast zapisu „mediana ± IQR”.

Powiązane hasła: Mediana i średnia, Obserwacja odstająca, Skośność, Odchylenie standardowe

Jeśli wyniki kwartyli różnią się między programami, Wyceń projekt.