Treść wpisu

Jaki test wybrać. Pięć pytań, które wystarczą

Dane leżą w arkuszu, promotor czeka na rozdział z wynikami, a w podręczniku stoi tabela z trzydziestoma nazwami testów. Ta tabela rzadko pomaga, bo jest ułożona według testów, a Ty potrzebujesz układu według swojego badania.

Test wynika z projektu badania, nie z listy nazw. Pięć pytań poniżej wystarczy w większości prac dyplomowych, o ile zadasz je w tej kolejności.

1. Ile grup porównujesz i czy to te same osoby

To pytanie przesądza o połowie drogi: ile grup albo pomiarów zestawiasz ze sobą i czy siedzą w nich te same osoby.

Grupy niezależne to różne osoby w każdej grupie, na przykład studentki pierwszego i trzeciego roku, oddział zachowawczy i zabiegowy, grupa ćwicząca i grupa kontrolna. Pomiary zależne to ta sama osoba zmierzona więcej niż raz: przed programem i po programie, w pierwszej i w trzeciej dobie po zabiegu, prawa i lewa kończyna.

Przykład z psychologii. Trzydzieści osób wypełnia skalę stresu przed ośmiotygodniowym treningiem uważności i po nim. To nie są dwie grupy po trzydzieści osób, tylko jedna grupa zmierzona dwa razy. Test dla prób niezależnych zignoruje tu powiązanie między pomiarami i odda część mocy za darmo.

Najczęstsza pomyłka na tym etapie to liczenie wierszy zamiast osób. Jeżeli jedna osoba zajmuje w arkuszu dwa wiersze, dane są w układzie długim, a próba nie jest dwa razy większa.

2. Jaka jest skala zmiennej zależnej

Zmienna zależna to ta, która ma się różnić albo zmieniać. Zmienna niezależna dzieli na grupy albo wyznacza warunek.

Do wyboru testu wystarczą trzy skale. Ilościowa: kilogramy, minuty, punkty w sumowanej skali kwestionariusza, natężenie bólu w skali NRS traktowane jako liczba. Porządkowa: pojedyncze pytanie z odpowiedziami od „zdecydowanie nie” do „zdecydowanie tak”, stopień nasilenia objawu. Nominalna: karmienie piersią tak albo nie, sposób ukończenia ciąży, oddział.

Ta sama para zmiennych prowadzi do różnych testów zależnie od skali. Przykład z położnictwa. Pytanie, czy sposób ukończenia ciąży wiąże się z wyłącznym karmieniem piersią w szóstym tygodniu, dotyczy dwóch zmiennych nominalnych, więc prowadzi do testu chi-kwadrat niezależności, a przy małych liczebnościach oczekiwanych do dokładnego testu Fishera. To samo zjawisko zmierzone liczbą karmień na dobę daje zmienną ilościową i wraca do porównania średnich albo median.

Skala sumowana z kilkunastu pozycji jest zwykle traktowana jako ilościowa. Pojedyncza pozycja z pięcioma odpowiedziami nie jest.

3. Interesuje Cię różnica czy związek

Różnica: czy grupy odróżniają się od siebie. Związek: czy razem ze wzrostem jednej zmiennej rośnie albo maleje druga.

To rozróżnienie brzmi banalnie, a rozstrzyga o całej gałęzi drzewa. Przykład z pielęgniarstwa. „Czy wypalenie zawodowe różni się między zmianą dzienną a nocną” to pytanie o różnicę, dwie grupy niezależne. „Czy wypalenie wiąże się z satysfakcją z pracy” to pytanie o związek, dwie zmienne ilościowe zmierzone u tych samych osób, więc współczynnik korelacji, nie porównanie grup.

4. Co robi rozkład i dlaczego sam test Shapiro-Wilka nie rozstrzyga

Popularny schemat wygląda tak: uruchomić test Shapiro-Wilka, spojrzeć na wartość p, przy wyniku istotnym przejść na test nieparametryczny. Ten schemat zawodzi w trzech miejscach.

Czułość testu normalności zależy od liczebności próby. Przy małej próbie rzadko wykrywa odstępstwo od normalności, nawet gdy ono istnieje. Przy dużej sygnalizuje odstępstwa tak drobne, że nie wpływają na wynik testu parametrycznego (Ghasemi i Zahediasl, 2012). Widać to na liczbach. Do tego wpisu wylosowano dwie próby z tego samego prawoskośnego rozkładu dziennej podaży energii, jaki wychodzi z dzienniczków żywieniowych. Przy n = 30 test dał W = 0,96, p = 0,313, czyli brak podstaw do odrzucenia normalności. Przy n = 300, z tego samego rozkładu, W = 0,89, p < 0,001. Zmieniła się wyłącznie liczba obserwacji.

Liczy się też kształt odstępstwa, nie sam werdykt testu. Skośność, pojedyncze wartości odstające i efekt sufitu robią z wynikiem co innego niż lekko za ciężkie ogony rozkładu. Dlatego rozkład ogląda się na histogramie i na wykresie kwantylowym, zamiast odczytywać go z jednej wartości p (Gosselin, 2024).

Wreszcie sama procedura „najpierw sprawdź normalność, potem wybierz test” ma udokumentowane wady. Rochon, Gondan i Kieser (2012) pokazali w symulacji, że wstępny test normalności silnie zaburza warunkowy błąd pierwszego rodzaju testu wykonanego po nim, choć cała dwuetapowa procedura mieściła się w akceptowalnych granicach. Ich zalecenie jest takie: gdy zastosowanie testu t budzi wątpliwości, lepiej użyć testu nieparametrycznego bezwarunkowo, czyli zdecydować z góry, na podstawie rodzaju danych, a nie po zajrzeniu w wynik pretestu.

Zostaje pytanie, które rozstrzyga naprawdę: która cecha rozkładu Cię interesuje. Przykład z fizjoterapii, znów na danych wylosowanych. Natężenie bólu w skali NRS po dwóch programach ćwiczeń, dwie grupy po 34 osoby. Średnie różniły się zauważalnie (M = 3,4 wobec M = 2,5), mediany prawie wcale (Mdn = 2,5 wobec Mdn = 2,0), bo w pierwszej grupie kilka osób podało bardzo wysokie wartości. Test t Welcha dał p = 0,100, test U Manna-Whitneya p = 0,440. Rozstrzygnięcie o istotności było w obu wypadkach takie samo, ale liczby rozeszły się mocno, bo jeden test pyta o przeciętny poziom bólu, a drugi o typowy.

Dane w obu przykładach są ilustracyjne, wylosowane z ustalonym ziarnem, i nie pochodzą z żadnego badania. Skrypt, który je liczy, leży w repozytorium strony: docs/dane/przyklady-b3.py.

5. Jak sprawdzić swoją decyzję, zanim policzysz

Cztery kontrole przed uruchomieniem czegokolwiek w SPSS, jamovi czy JASP.

Napisz hipotezę jednym zdaniem i podkreśl w nim zmienną zależną oraz zmienną grupującą. Jeżeli w zdaniu są dwie zmienne zależne, to są dwie analizy, nie jedna.

Policz osoby w najmniejszej podgrupie, nie w całej próbie. Podział na cztery grupy przy próbie liczącej 60 osób daje kilkanaście osób w komórce i to ta liczba decyduje o tym, co da się policzyć.

Obejrzyj dane, zanim je przetestujesz. Histogram i wykres pudełkowy dla każdej grupy osobno pokazują skośność i wartości odstające szybciej niż jakikolwiek test.

Ułóż zdanie wynikowe z pustymi miejscami na liczby, w zapisie APA 7 po polsku, na przykład: „Nie stwierdzono istotnej różnicy w natężeniu bólu między grupami, t(…) = …, p = …”. Jeżeli to zdanie nie chce się ułożyć, test najprawdopodobniej nie pasuje do pytania.

Kiedy pięć pytań nie wystarcza

Wystarczają, dopóki masz jedną zmienną zależną i jedno pytanie naraz. Przestają wystarczać przy modelach z kilkoma predyktorami, przy zmiennych zakłócających, przy schematach mieszanych, w których grupy i pomiary powtarzane występują jednocześnie, oraz przy analizie rzetelności narzędzia. Tam projekt badania trzeba przemyśleć razem z danymi, bo z opisu na papierze nie wynika, co jest wykonalne.

Jeżeli chcesz przejść przez taką decyzję z kimś, kto zobaczy Twój arkusz i Twoje pytanie badawcze, umów konsultację. Nie podpowiadamy testu bez spojrzenia w dane, bo odpowiedź zależy od tego, jak te dane wyglądają.

Źródła

• Ghasemi, A. i Zahediasl, S. (2012). Normality tests for statistical analysis: A guide for non-statisticians. International Journal of Endocrinology and Metabolism, 10(2), 486-489. https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC3693611/
• Gosselin, R.-D. (2024). Testing for normality: A user’s (cautionary) guide. Laboratory Animals, 58(5), 433-437. https://journals.sagepub.com/doi/10.1177/00236772241276808
• Rochon, J., Gondan, M. i Kieser, M. (2012). To test or not to test: Preliminary assessment of normality when comparing two independent samples. BMC Medical Research Methodology, 12, 81. https://bmcmedresmethodol.biomedcentral.com/articles/10.1186/1471-2288-12-81
• UCLA Office of Advanced Research Computing. Choosing the correct statistical test in SAS, Stata, SPSS and R. https://stats.oarc.ucla.edu/other/mult-pkg/whatstat/